Лариса, предположу, что под начальником Вы подразумеваете работодателя, как организацию. Собственно, здесь стоит разделить налоги в бюджет и взносы во внебюджетные фонды. Налоги, а именно НДФЛ работодатель платит за Вас. То есть он только налоговый агент, реальный плательщик - это Вы, то есть тот, с кого взимается данный налог. Но для Вас все просто - Вы только получаете "чистыми" на руки сумму дохода за вычетом налога. Работодатель её исчисляет и перечисляет в бюджет. И все эти действия проходят и отражаются в справке 2НДФЛ: сколько налога исчислено, уплачено. Закажите справку 2НДФЛ в своей бухгалтерии - и Вы получите информацию об этом.
Что касается взносов. Если ВЫ официально устроены, а это и предполагает уплату взносов, то обратившись в Пенсионный фонд Вы можете узнать, перечисляются ли за Вас взносы и в каком размере. На Вас существует индивидуальный лицевой счет. Статистику по нему Вы можете получить в ПФ РФ. Более того, это рекомендуется делать регулярно, например, каждый год.
Более подробно о том, что нужно сделать для получения сведений, я написал в данном ответе на вопрос: http://finik.me/study/q/194/