Нет, не может. В договоре банковского вклада прописано, что банк не имеет право изменять процентную ставку в течение срока действия вклада. Но надо учитывать, что если Вы не обратились в день окончания срока вклада в банк, то депозит продлевается на тот же срок (если это предусмотрено условиями), но по ставке, действующей на момент продления. Она, как Вы понимаете, может быть как ниже, так и выше первоначальной ставки.
Поэтому это 'палка о двух концах': с одной стороны, если Вы знаете, что деньги Вам не понадобятся в течение 2-3 лет, то можно открыть вклад на длительный срок. С другой стороны, этим Вы фмксируете ставку. И если она изменится (повысится) в течение этих 2-3 лет, то Вы будете недополучать повышенный доход. А если решите оформить новый депозит, этот придётся расторгнуть, возможно, с потерей на численных процентов (тут надо смотреть конкретные условия).