Нужно различать обязанность (обязательства) банка вернуть вклад клиенту по первому требованию (с потерей/сохранением процентов - в данном случае не важно) и обязательства по возврату вклада (уже не банком, а иным субъектом) в случае форс-мажора, то есть отзыва лицензии
В первом случае - это обязательства банка, которые закреплены договоров вклада. При расторжении договора клиент имеет право незамедлительно получить свои деньги.
Во втором - если наступает страховой случай (отзыв лицензии), то вклад возвращается уже за счет агентства по страхованию вкладов и в сумме, не превышающей 700 000 рублей. А выплачивается данная сумма именно за счет средств Фонда АСВ. Куда, кстати, банки производят отчисления в случае, если входят в эту систему страхования банковских вкладов. Напомню, что все это работает для физических лиц.